Занятие 2 и 3/4. Behind the scenes: Обзор физических моделей для протонов, содержащихся в Geant4

Сегодня я хочу изложить подготовительную информацию для нашего следующего, третьего занятия. На третьем занятии мы будем говорить о том, как задавать набор физических процессов и соответствующих моделей в Geant4. Сегодня же я хочу отвлечься от кодинга и немного обсудить физику, заложенную в эти модели, а так же логику их использования при описании эксперимента.
Сначала загляните в файл PolyethylenePhysicsList.cc и обратите внимание на эти строки:

RegisterPhysics(new G4EmStandardPhysics_option3);
RegisterPhysics(new G4HadronPhysicsINCLXX);
RegisterPhysics(new G4EmExtraPhysics);
RegisterPhysics(new G4HadronElasticPhysics);
RegisterPhysics(new G4StoppingPhysics);
RegisterPhysics(new G4IonBinaryCascadePhysics);
RegisterPhysics(new G4NeutronTrackingCut);
//    RegisterPhysics(new G4DecayPhysics);
//    RegisterPhysics(new G4RadioactiveDecayPhysics);

Вы видите, что все применяемые физические модели разбиты на крупные разделы. Среди них есть основные:

• Электромагнитная физика (G4EmStandardPhysics_option3). Она включает в себя основные электромагнитные процессы для протонов: многократное рассеяние на электронных оболочках атомов и ионизационное торможение в веществе. Кроме того, в этот раздел входят все процессы и для других частиц, которые могут родиться в эксперименте как вторичные. Например, процессы для фотонов включают в себя: образование пар (здесь оно немного непривычно для меня называется G4GammaConversion), эффект Комптона, Релеевское рассеяние, фотоэлектрический эффект. И так далее. Каждому типу частицы в этом разделе ставятся в соответствие основные электромагнитные процессы ей соответствующие. Как это все подключается мы обсудим на следующем, третьем, занятии, посвященном программированию.
• Упругое рассеяние адронов (G4HadronElasticPhysics). В этом разделе описывается процесс упругого рассеяния адронов на ядрах вещества, а не на электронных оболочках.
• Неупругое рассеяние адронов (G4HadronPhysicsINCLXX). В этом разделе описывается процесс неупругого рассеяния адронов на ядрах вещества.

Оставшиеся разделы в списке не настолько важны для нас, но, тем не менее, рассмотрим и их:

• Дополнительная электромагнитная физика (G4EmExtraPhysics). В нее входит три подраздела:

1. Синхротронное излучение (G4SynchrotronRadiation). Электромагнитное излучение, испускаемое ультрарелятивистской заряженной частицей, ускоряемой радиально (a ⊥ v). По названию понятно, что такое излучение было впервые обнаружено в ускорителе сихротроне. В нашем случае сихротронное излучение возможно, если быстрые электроны будут двигаться через магнитное поле (мы пробовали его включать на прошлом занятии). Для более тяжелых частиц синхротронное излучение в нашем эксперименте невозможно, так как они не достигают релятивистских энергий (напомню, что энергия протонов в пучке в нашем эксперименте - 160 МэВ).
2. Фотоядерный эффект (G4PhotoNuclearProcess) или поглощение гамма-кванта ядром. При этом ядро получает избыток энергии без изменения своего нуклонного состава. Если переданная ядру энергия превосходит энергию связи нуклона в ядре, то распад образовавшегося составного ядра происходит чаще всего с испусканием нуклонов, в основном нейтронов.
3. Взаимодействие мюона с ядром (G4MuonNuclearProcess) путем обмена виртуальным фотоном.

• Ядерный захват остановившихся отрицательно заряженных частиц (G4StoppingPhysics). Применим для остановившихся  анти-протона, μ-, K-, Σ-, Ξ-, Ω- , анти - Σ+.
• Ядерные рекакции распространенных ионов с ядром (G4IonBinaryCascadePhysics). Моделируется с помощью бинарного внутриядерного каскада. Ионы могут возникать как продукты неупругих взаимодействий протонов с ядрами вещества.
• Ограничитель на моделирование трека нейтронов (G4NeutronTrackingCut).  Так как нейтрон - нейтральная частица, он не взаимодействует с электронными оболочками атомов. Замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами. Если до столкновения ядро покоилось, то после столкновения оно приходит в движение, получая от нейтрона некоторую энергию, вследствие чего нейтрон замедляется. Однако это замедление нейтронов не может привести к их полной остановке из-за теплового движения ядер. В итоге, необходим ограничитель на трекинг нейтронов по времени или по энергии нейтрона.

Также можно подключить оставшиеся два раздела физики связанные с распадом нестабильных частиц (G4DecayPhysics) и радиактивным распадом ядер (G4RadioactiveDecayPhysics). Однако, эти процессы вносят чрезвычайно малый вклад в результат нашего эксперимента и их можно не учитывать.

Вернемся к основным процессам взаимодействия протонов с веществом и рассмотрим их более подробно.

• G4EmStandardPhysics_option3

При подключении раздела электромагнитной физики, протонам (и антипротонам) приписываются набор определенных физических процессов взаимодействия. Каждый такой физический процесс содержит в себе модель, которая описывает данное взаимодействие. Важно, что один и тот же физический процесс могут описывать разные модели, и эти модели взаимозаменяемы. То есть мы можем поменять модель в этом процессе или подключить несколько моделей, определив для каждой диапазон энергий частиц, в котором она применима.

Итак, обсудим процессы, которые у нас используются в электромагнитной физике:

Упругое рассеяние протонов на электронных оболочках атомов.  Как раз в этом месте есть небольшая сложность. Для этого взаимодействия предусмотрена два варианта процесса, а не модели. Дело в том, что Geant4 позволяет описывать это взаимодействие двумя разными способами.

Первый - это детализированное описание рассеяния в отдельности. Такой процесс так и называется G4CoulombScattering. К нему подключается модель G4eCoulombScatteringModel. В этом процессе, каждое упругое рассеяние моделируется отдельно. Преимущество этого процесса в том, что он использует таблицы сечений взаимодействия, полученные теоретически, в отличие от второго варианта, процесса многократного рассеяния. Недостатком является то, что из-за того что моделируется каждое взаимодействие, количество шагов (G4Step) частицы сильно возрастает по сравнению с многократным рассеянием. Следовательно, возрастает и время расчета, в сотни, тысячи раз. Такой процесс имеет смысл подключать только если мы имеем дело со средой низкой плотности, например, воздухом. Физическая модель G4hCoulombScatteringModel основана на теории рассеяния Вентзеля (Wentzel). Подробное описание теории можно посмотреть в Geant4 Physics Reference Manual стр. 67.

Второй способ описания - многократное рассеяние, процесс G4hMultipleScattering (напомню, что буква h в названиях процессов, означает что они применимы к адронам). К нему могут быть подключены две модели, каждую из которых мы рассмотрим отдельно:

1. G4UrbanMscModel - модель Урбана (Urban), которая применима для всех типов частиц. Модель Урбана использует специально подобранные функции углового и пространственного распределения после рассеяния, которые имеют те же моменты случайной величины, что и те, которые выдает теория Льюиса (Lewis). Проще говоря, теория Урбана делает попытку упрощенного описания теории Льюиса, которая основана на строгом решении уравнения диффузии. Подробно теорию Льиса можно изучить в его статье здесь.
2. G4WentzelVIModel - модель, относящаяся в смешанным алгоритмам. Такой алгоритм моделирует лобовые столкновения по отдельности используя модель однократного кулоновского рассеяния. Мягкие же столкновения с отклонением на небольшие углы, меньшие (по умолчанию, параметр можно менять) 0,2 рад, моделируются с помощью модели Wentzel-VI (как следует из названия).

Ионизационные потери протонов при прохождении через вещество. Потери энергии при прохождении через вещество протонов обусловлены прежде всего взаимодействием с электронными оболочками атомов, ионизацией и возбуждением их. Моделирование ионизационных потерь частицы делится на две фазы: дискретное моделирование каждого взаимодействия с рождением вторичных частиц и непрерывные потери энергии ниже задаваемого порога энергии частицы. Из имеющихся моделей в Geant4 для этого процесса нам подходит G4BetheBlochModel, название которой говорит само за себя.

• G4HadronElasticPhysics 

Этот раздел физики моделирует упругое столкновение протонов с ядрами вещества. Внутри него содержится нужная и единственная мадель для протонов по умолчанию G4ChipsElasticModel. Она моделирует упрогое рассеяние адронов на ядре, используя таблицы сечений и модель взаимодействия Chiral Invariant Phase Space (ChIPS). Подробнее о ней можно почитать в Geant4 Physics Reference Manual на странице 431. Вообще CHIPS моделирует фрагментацию адронных систем на адроны, кластеризацию нуклонов в ядре и механизмы взаимодействия адронов и фотонов с ядерной материей (как частный случай - упругое рассеяние). 

• G4HadronPhysicsQGSP_BIC ( и другие варианты: G4HadronPhysicsFTFP_BERT G4HadronPhysicsFTF_BIC и остальные классы, содержащие в названии BIC и BERT) или G4HadronPhysicsINCLXX

Раздел физики, отвечающий за моделирование неупругого взаимодействия адронов в ядрами. В нем существует несколько моделей и комбинаций моделей, однако, их замена не должна сильно влиять на результат эксперимента, так как неупругое столкновение протона с ядром - довольно редкое взаимодействие.

Прежде всего, первая часть аббревиатур QGS, FTF - обозначают то, что в соответствующих разделах физики используются модели Quark Gluon String и Fritiof, которые применимы только при энергиях протонов больше и значительно больше 1 ГэВ. Это не наш случай, поэтому формально эти модели в нашем эксперименте не будут вызываться вообще, поэтому первый кусок оббревиатуры не для нас, а для собратьев космофизиков.

Вторая часть аббревиатуры важнее. BIC - это Binary Cascade Model. В ней моделируется внутриядерный "путь" налетевшего протона и вторичных частиц такого неупругого взаимодействия. В каждый момент времени происходит взаимодействие налетевшего протона и только одного нуклона ядра, последовательно. Отсюда взялось название - бинарный каскад. Такой каскад останавливается как только энергия вторичных частиц становится ниже пороговой (она является нижней энергетической границей модели), которая составляет около сотни МэВ и может быть изменена. Дальше в игру вступают так называемая precompound model - модель, которая позволяет плавно перейти от кинетической стадии реакции к стадии равновесного ядра.

BERT - второй вариант окончания аббревиатуры - Bertini Cascade Model.  В ней ядро моделируется как слоистая концентрическая структура, каждый слой которой имеет постоянную плотность - имитация изменяющейся ядерной плотности. Каскад начинается, когда налетающая частица сталкивается с ядром и рождает вторичные частицы (при этом, заметьте, вторичнае частицы на этот момент являются кластерами нуклонов внутри ядра). Вторичные частицы в свою очередь могут взаимодействовать с другими нуклонами или отдать свою энергию ядру и быть поглощенными. Наступает фаза возбужденного ядра (описывается экситонной моделью), которое проходит стадию релаксации и испускает энергию в виде вторичных частиц. Эту фазу как раз и описывают G4PreCompoundModel и G4CascadeDeexcitation - две модели на выбор, которые используются внутри Bertini Cascade для моделирования переходя ядра в равновесное состояние. В Bertini Cascade по умолчанию стоит вторая, в Binary Cascade жестко поставлена первая. Это связано с особенностями описания модели. 

Кстати, подробнее о внутриядеоном каскаде и экситонной модели можно почитать здесь.